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短信显示发送了但对方没有收到可能有以下几种原因。
1、对方手机没有信号或信号较弱，这种情况下，即使短信已经发送成功，对方也可能无法立即接收到，可以等待一段时间，或者等待对方手机重新连接网络。
2、对方手机存储空间不足，如果对方的手机存储空间已满，可能无法接收新短信，可以尝试发送短信时询问对方手机存储情况。
3、对方设置了短信拦截或防火墙，有些手机或应用可以设置短信拦截或防火墙，可能会阻止某些短信的接收，可以询问对方是否设置了类似的设置，并尝试解除阻止。
4、短信格式问题，如果短信格式不正确或者含有特殊字符，可能会被系统拦截或无法发送成功，检查短信内容是否正确，并尝试重新发送。
5、网络延迟或服务商问题，有时候网络延迟或服务商的问题可能导致短信发送延迟或无法成功发送，可以等待一段时间，或者联系服务商查询具体情况。
如果以上情况都已确认并排除，仍然无法解决问题，建议联系服务提供商或手机制造商的客服支持寻求帮助。